Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{108 + \sqrt{147}} \div \sqrt{3}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{108 + \sqrt{147}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$\frac{\sqrt{108 + \sqrt{49 (3)}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{108 + \sqrt{7^{2} \cdot 3}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{108 + 7 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(108 + 7 \sqrt{3}) \cdot 3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(108 + 7 \sqrt{3}) \cdot 3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$6.32783153 \dots$